■ＬＰ（線形計画法：Liner Programing) について考える

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２００４年１２月２４日
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ソフトパワー研究所
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所長　　清水　信博
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■ＭＧをやった人なら理解できる、初歩のＬＰ
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これはＬＰ（Linear Programming:線形計画法）の初級コースです。

■ＬＰ（線形計画法）について

つぎのマイツールの表をまずはコピーしてください。

次に、ＳＩＭドンとやって、６ドン（行番号）、７ドン（列番号）を入力。
Ｑの列（７列目）に適当な数字を入れてドンとやってみてください。

ただし仙台、福岡、札幌のマーケットボリュームは決まっていますから、
それ以上の販売はできません。

では、ＭＱが最大になるようなＱはどんな組み合わせでしょうか？

というのがこの問題です。

[MQ会計２説明用資料//178] 04.08.27 混 L=0055 C=0170
F=4,5,5,5,1,4,5,4,1,5,5,5,5,5,7,5
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
商品 Ｐ Ｖ Ｍ | MIN Ｑ MAX| ＰＱ ＶＱ ＭＱＨ ＨＱ 総時間 M/H
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
仙台 40 14 26 | 1≦ ≦ 3| 　　　　　　　７
福岡 32 14 18 | 1≦ ≦ 6|　　　　　　　６
大阪 26 14 12 | 1≦ ≦13| 　　　　　　　５
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
合計 | |   　　　　　　　　　　　　　　　　≦８０
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
前回 | |
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
L10=L12:
C2-C3=C4,6-8:
C2*C7=C10,6-8:
C3*C7=C11,6-8:
C10-C11=C12,6-8:
C7*C13=C14,6-8:DR:1::C12/C14=C16:DR:0::
L6+L8=/L10:

■全てのＱ最大がＭＱ最大
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仙台に３個、福岡に６個、大阪に１３個売れば、ＭＱは最大になります。
これが正解。

誰もがこうしたいわけです。
これを「目的」といいます。

■時間の制約条件
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ただし、一個つくるのに、仙台の製品は７分もかかり、福岡は６分、大阪は５分と
短時間で製造することができます。

もし、仙台を３個つくると、３×７＝２１分（ＨＱ）かかります。

ところが、この会社は８０分が定時間で、それを１分でも越えると残業代を払わ
なければなりません。それは嫌だというわけです。

では、８０分という与えられた時間の中で、いかにＭＱを大きくできるだろうか
というのが次の問題です。

同じく、ＳＩＭドンで解いてみてください。

■トライ＆エラー
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何回かＳＩＭドンをやって解いた人も、やがてはＨＱが８０に近づき、ＭＱも
大きくなったことでしょう。

このように何回かトライしてＭＱ最大化を求めることも可能です。

でも時間がかかりすぎて面倒です。

■そこで簡単な解法
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簡単な解法をご説明します。

まずは仙台のＭをＨで割って、Ｍ／Ｈを出します。
次に福岡、大阪も出しておきます。

そうすると仙台が３．７、福岡３．０、大阪２．４となります。

これは１分あたりのＭです。

目的関数であるＭＱを最大にしたいのですが、８０分という制約条件がある
わけなので、「与えられた条件の中で最大の効果」というのは１分あたりで
最も儲けの大きいものを選べばいいわけです。

ですからまず仙台をフル生産、フル販売します。
次にまだ時間の余裕があるので、福岡をフル生産、フル販売します。
最後に残った時間で、大阪を生産、販売すればＭＱは最大となります。

■よくある間違い
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よく起こる間違いは、

（１）１個あたりの「Ｍ」の大きさで判断すること。
（２）製品のｍ率で判断してしまうこと。
（３）制約条件を無視して、製品のＭＱ総額のみで判断してしまうこと。

製品のＰＱで判断するのが間違いだというのは、ＭＧをやれば理解できますが、
Ｍやｍ率、ＭＱでも間違いが起こる可能性はあります。

大事なことは、私達は常に「制約条件」に囲まれて仕事をしているということ
を正しく理解することです。

一日は８時間（残業をフルにしても２４時間）しか持っていませんし、売場
面積だって無制限に広げることはできません。資金にも限りがあれば、市場
が小さくなっている場合だってあります。

なぜ、ＭＧで材料は１００個なのか？　東京は２０個で打ち止めなのか？
これはすべて「制約条件」です。無制限にすれば即非現実的になります。

これは人間の寿命もそうで、火の鳥じゃないけど、人間はいつか死ぬという
ことは誰もが逃れることはできません。これも制約条件です。

※その与えられた条件の中で、私達はよい人生、目的を果たしていきたいわけ
です。

同様に、与えられた条件の中で、最小の努力で目的を達成するのがＬＰです。

■これがわかればＯＫ
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お金さえあれば、人材さえいれば、マシンさえあれば・・・・・

これらは全て、制約条件さえなければ、もっとＭＱを大きくできると
言っているわけです。

１年が４００日であれば、俺だってＧは出せるというのと同じことです。

それが残念なことに、全員が１年は３６５日なんですね。

その誰もが同じ３６５日という時間を使って、どうＭＱを最大化するか？
ここに頭を絞るのが戦略マンです。

その際に、貴重な時間を価値あるものにしたいわけです。
それがＭ／Ｈ（時間当たり付加価値）という考え方です。

社員の汗の一滴を「黄金の一滴」に変えるかどうかが企業繁栄の鍵と
いってもいいと思います。

■ゲーテの言葉
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いつかは目標に通じる道を、一歩一歩と進んでいくのは足りない。
一歩一歩が目標であり、
一歩そのものが価値あるものでなければならない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ゲーテとの対話）

この言葉を借りれば、一歩そのものとは「Ｍ／Ｈ」となります。

目標とはＭＱ最大化です。

Ｍ／Ｈ　という一歩の価値を大切にしながら、頭をフル活用して
行動していけば、やがてはＭＱ最大化という山頂に到達することが
できるということです。
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